Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hinamori Amu

tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc với BD, AE cắt BC ở K

a) Biết AC=8cm, AB=6cm. Tính BC?

b) tam giác ABK là tam giác gì?

c) CMR: DK vuông góc với BC.

d) Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC.

qwerty
9 tháng 4 2017 lúc 7:49

A C B AC = 8 cm 6 cm K E D H

a) Tính BC:

Ta có: \(\widehat{A}=90^o\) (ΔABC vuông tại A)

Áp dụng định lí PITAGO đối với ΔABC:

Ta có: BC2 = AB2 + AC2

=> BC2 = 62 + 82

=> BC2 = 100

=> BC =\(\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

b) ΔABK là tam giác...:

Ta có:

BK (BD) là đường phân giác của góc B (1)

AE vuông góc với BK (BD)

=> BK là đường vuông góc (2)

Từ (1) và (2):

=> ABK là tam giác cân (vì tam giác có đường phân giác đồng thời là đường cao là tam giác cân)

c) DK ⊥ BC:

Vì ΔKED vuông tại E (do AE ⊥ BD)

Ta có: \(E=90^o\Rightarrow\widehat{EKD}+\widehat{KDE}=90^o\)

Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó:

\(\Rightarrow\widehat{DKC}=\widehat{EKD}+\widehat{KDE}=90^o\)

hay DK ⊥ BC.


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Trà Giang
Xem chi tiết
Kamui
Xem chi tiết
Nguyễn Thắng Thịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Trà Giang
Xem chi tiết
Gia Tuệ
Xem chi tiết
cong chua gia bang
Xem chi tiết
Kamui
Xem chi tiết
phương
Xem chi tiết
Nguyễn Tâm Như
Xem chi tiết
hoang thi thuy
Xem chi tiết