Xét \(\Delta\)ABC có góc A=90 độ, AH là đường cao:
Theo tỉ số lượng giác giữa cạnh và góc trong tam giác vuông:
tan C =\(\dfrac{AB}{AC}=15\Rightarrow\)góc C \(\approx\) 86,186 độ
Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông:
AB=BC *sin C=34*sin 86,186=33,925 (cm)
AC=BC*cos C = 34* cos 86,186=2,262(cm)
Theo hệ thức 4 giữa cạnh và đường có trong tam giác vuông
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{\left(33,925\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2,262\right)^2}\)
= \(\dfrac{1}{1150.905625}+\dfrac{1}{5.116644}=0.196\)
=> \(AH^2=\dfrac{1}{0.196}\approx5\Rightarrow AH\approx\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Theo hệ thức 1 giữa cạnh và đường cao trong tam vuông:
\(AC^2=HC\cdot BC\Rightarrow HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{\left(2.262\right)^2}{34}\approx0.15\left(cm\right)\)
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{\left(33,925\right)^2}{34}\approx33,88\left(cm\right)\)
