Xét ΔHAB có
F là trung điểm của HA
E la trung điểm của HB
Do đó: FE là đường trung bình
=>FE//AB
hay FE vuông góc với AC
Xét ΔCAE có
AH là đường cao
EF là đường cao
EF cắt AH tại F
Do đó: F là trực tâm
=>CF vuông góc với AE
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao Ah Gọi E là điểm đối xúng của H qua AB và F là điểm đối xúng cuẩ H qua AC . Chứng Minh :
a/tam giác AHE cân
b/ Ba điểm E , A ,F thẳng hàng
c/ BC= BE+CF
d/tam giác EMF cân với M là trung điểm của BC
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao Ah Gọi E là điểm đối xúng của H qua AB và F là điểm đối xúng cuẩ H qua AC . Chứng Minh :
a/tam giác AHE cân
b/ Ba điểm E , A ,F thẳng hàng
c/ BC= BE+CF
d/tam giác EMF cân với M là trung điểm của BC
cho tam giác abc vuông góc tại đỉnh A,đường cao AH. gọi D và E theo thứ tự là các điểm đối xứng của điểm H qua các cạnh AB,AC và M là giao điểm của HD với AB,N là giao điểm của HE và AC a.C/M A là trung điểm của đoạn thẳng DE b.C/M MN=AH c.C/M tứ giác BDEC là hình thang vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F theo thứ tự là các điểm đối xứng của H qua AB và AC .
a/ Chứng minh : A là trung điểm của EF
b/ Chứng minh : BC = BE + CF
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC.
Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng với nhau qua điểm A ?
Cho tam giác ABC vuông ở A,góc C =30 độ.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC a) Tính góc NMC? b) Lấy E đối xứng với M qua N,lấy F đối xứng với B qua A. Cminh F đối xứng với C qua E và tam giác BCF đều
cho tam giasc ABC vuông can ở A lấy E F lll trung điểm AC BC Vẽ K là điểm đối xứng E qua F. chứng minh
a/ tứ giác BKCE là hbh
b/ tứ giác BKCE là hcn
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC.Gọi D là điểm đối xứng vs M qua AB. Gọi E là điểm đối xứng vs M qua AC. Chứng minh: a. điểm D đối xứng vs E qua A b.BD song song vs CE c. điểm M ở vị trí nào trên BC thì đoạn DE có độ dài nhỏ nhất
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, kẽ AH và CK vuông góc với DB lần lượt tại H và K. Chứng minh:
a/ AHCK là hình bình hành.
b/ H đối xứng với K qua O.
Cho tam giác MNP vuông tại M, điểm D là trung điểm của NP. Gọi E là điểm đối xúng với D qua MN, H là giao điểm của MN và DE. Gọi F là điểm đối xúng với D qua MP, K là giao điểm của MP và DF
a. Chứng minh: Tứ giác MHDK là hình chữ nhật.
b. Các tứ giác MDNE, MDPF là hình gì? Vì sao?
c. Chứng minh rằng E đối xứng với F qua M
