Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔACH vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
Tam giác ABC có AB=AC gọi MN lần lượt là trung điểm của AB AC M thuộc AB và N thuộc AC
Chứng minh
A tam giác AMC= tamgiác ANB
B góc ACM= góc ABN
Các bạn đừng làm gì liên quan đến tam hiacs cân nhé
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có C(4,-1) trung điểm của đoạn AB là M (3,2) đường cao AH của tam giác ABC có phương trình x+3y-7=0 viết phương trình chứa cạnh AC
Bài 1: Cho ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 20cm, AC = 15cm. a) Chứng minh: ABC HBA.Tính độ dài BC, AH b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại F. Chứng minh: AC2 = AB. FC c) Gọi I ; J lần lượt là trung điểm AB và CF. Chứng minh: I ; H; J thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia BC lấy điểm D sao
choBD BA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Chứng minh rằng:
a) Điểm H nằm giữa B; D.
Page 15
b) BE là đường trung trực của đoạn AD.
c) Tia AD là tia phân giác của góc HAC.
d) HD DC
Bài 2. Cho ΔABC vuông cân tại A. Kẻ đường cao AD.
a) Tính số đo góc C và chứng minh BD = CD
b) Gọi M là trung điểm BD, đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia AM tại E.
Chứng minh ΔBME = ΔAMD
c) Chứng minh ED = AC
Bài 3. Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC, AH là đường cao (H ∈BC). Trên cạnh
BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Vẽ MK vuông góc với AC (K∈ AC)
a) Chứng minh ΔACM cân và ΔCKM =ΔCHA
b) Hai đoạn thẳng MK và AH cắt nhau tại O. Chứng minh CO là tia phân giác của
ACB
c) Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AH. Chứng minh MN vuông góc với
AB.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Lấy điểm K sao
cho H là trung điểm của AK.
a. Chứng minh ΔABK cân và Δ ACK cân.
b. Qua A kẻ tia Ax // BC, qua C kẻ tia Cy // AH. Tia Ax cắt tia Cy tại E.
Chứng minh: AH = CE và AE ⊥ CE.
c. Gọi giao điểm của AC và HE là I; CH và IK là Q; M là trung điểm của KC.
Chứng minh: A; Q; M thẳng hàng.
d. Tìm điều kiện của ΔABC để AB//QK.
Giúp mik với mik đang cần gấp
Cho tam giác nhọn ABC có góc A bằng 60 độ ,BD vuông góc với AC (d thuộc AC). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC .
a, tam giác BMD và tam giác AMD là tam giác gì?
b, trên tia AB lấy E sao cho AE = AN. C/m rằng: CE vuông góc với AB.
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC các đuong cao BE,CF cắt nhau tại O trên tia đoi BE lấy G : BG = AC trên tia đối CF lấy H : CH = AB
a Chứng minh tam giác AGB = tam giác HAC
b Chứng minh AG vuông góc AH
c Gọi m là trung điem GH , N = BC giao GH
chứng minh góc OAM = góc BNG
d so sánh góc BAM và góc MAC
Cho tam giác ABC vuông tại A có (AB > AC) Vẽ đường cao AH, biết AB = 15cm , AH = 12cm.
a) Tính HP, CB, AB và góc HBA .
b) Kẻ HF vuông góc với AC, CE vuông góc với AB Chứng minh AB³/AC³=BF/CF.
c) Lấy điểm D bất kì trên AB, kẻ AK vuông góc CD tại k. Chứng minh tam giác CDB đồng dạng tam giác CHK.
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt thuộc đoạn thẳng AB AC sao cho AM = 1/3 AB, AN = 1/2 AC. Hai điểm P Q lần lượt là trung điểm của Mn PC Ê hai điểm R, S lần lượt là trung điểm của MP, BQ. Tinh RS
