Question

Tam giác ABC có A =  , B = , AB = 60cm. Đường vuông góc kẻ từ C đến AB cắt AB tại P. Hãy tìm: AP, BP,CP và S tam  giác ABC.

giúp mình với ạ

 

Answer 1

góc ACB=180-20-30=130 độ

Xét ΔABC có 

AB/sinC=AC/sinB=BC/sinA

=>BC/sin20=AC/sin30=60/sin130

=>\(BC\simeq26,79\left(cm\right);AC\simeq39,16\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BC\cdot BA\cdot sinBCA\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot39.16\cdot26.79\cdot sin130=401.83\left(cm^2\right)\)

\(CP=2\cdot\dfrac{S_{ABC}}{AB}=\dfrac{2\cdot401.83}{60}\simeq13,39\left(cm\right)\)

Xét ΔCPA vuông tại P có 

tan A=CP/AP

=>13,39/AP=tan20

=>\(AP\simeq36.79\left(cm\right)\)

PB=AB-AP=60-36,79=23,21cm