Question

tam giác ABC cân tại A. Trung tuyến AM. D nằm giữa A và M.

CMR: a) \(\Delta ABC=\Delta ACD\)

b) \(\Delta BDC\) cân

( GIÚP MK VỚI MAI MK PHẢI NỘP RỒI

Answer 1

Câu a tớ chỉnh thế này: \(\Delta ABD=\Delta ACD\)

Giải:

a, ΔABD = ΔACD:

Xét ΔABM và ΔACM có:

+ AB = AC (ΔABC cân tại A)

+ AM là cạnh chung.

+ BM = CM (trung tuyến AM)

=> ΔABM = ΔACM (c - c - c)

=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc tương ứng)

Xét ΔABD và ΔACD có:

+ AB = AC (ΔABC cân tại A)

+ \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (cmt)

+ AD là cạnh chung.

=> ΔABD = ΔACD (c - g - c)

b, ΔBDC cân:

Ta có: ΔABD = ΔACD (câu a)

=> BD = CD (2 cạnh tương ứng)

=> ΔBDC cân tại D.

Answer 2

a) ΔABD=ΔACD

Xét ΔABM và ΔACM ta có:

AB=AC (ΔABC cân tại A)

AM chung

BM=BC (gt)

\(\Rightarrow\)ΔABM = ΔACM (c.c.c)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)

Xét ΔABD và ΔACD ta có:

AB=AC (ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (cmt)

AM cạnh chung

\(\Rightarrow\) ΔABD = ΔACD (c.g.c)

b) ΔBDC cân

Vì ΔABD = ΔACD ( theo câu a)

\(\Rightarrow\)BD=DC (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)ΔBDC cân tại D (đpcm)

Answer 3

Bạn vẽ hình đi rồi mình giải cho

Answer 4

Hình như câu a) là \(\Delta ABD=\Delta ACD\)mà bạn

Answer 5

đề bài sai rùi kìa

AM là trung tuyến và D nằm trên AM nên D nằm trong tam giác ABC suy ra tam giác ABC không bằng tam giác ACD

Answer 6

(Lười vẽ hình lắm tự vẽ nha)

a) Có AM là trung tuyến => góc \(\widehat{A_1}\)=\(\widehat{A_2}\)

Xét tam giác ABD và tam giác ADC có:

AB=AC (gt)

\(\widehat{A_1}\)=\(\widehat{A_2}\) (cmt)

AD chung

=> Tam giác ADB = tam giác ADC

b) Từ a) => BD = CD (Tam giác ADB = tam giác ADC)

=> Tam giác BCD cân ở D