Question

tam giác ABC cân ở A. trên tia đối của AB,AC lần lượt lấy D,E sao cho AD=AE.tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D và tia đối của tia AD cắt DE ở H.Chứng minh góc AHD=90⁰

Answer 1

Ta có: \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{DAH}\) (đối đỉnh)

\(\widehat{CAD}\) = \(\widehat{EAH}\) (đối đỉnh)

mà \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{CAD}\) (AD là tia pg)

=> \(\widehat{DAH}\) = \(\widehat{EAH}\)

Xét \(\Delta\)DAH và \(\Delta\)EAH có:

DA = EA (gt)

\(\widehat{DAH}\) = \(\widehat{EAH}\) (c/m trên)

AH chung

=> \(\Delta\)DAH = \(\Delta\)EAH (c.g.c)

=> \(\widehat{DHA}\) = \(\widehat{EHA}\) (2 góc t/ư)

mà \(\widehat{DHA}\) + \(\widehat{EHA}\) = 180^o (kề bù)

=> \(\widehat{DHA}\) = \(\widehat{EHA}\) = \(\frac{180^o}{2}\) = 90^o

hay \(\widehat{AHD}\) = 90^o \(\rightarrow\) đpcm.

Answer 2

nó hơi kì kì nên mk mới hỏi hihi