Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Duong Thi Nhuong
Tam giác ABC cân ở A, 2 đường cao : BH và CK cắt nhau ở I

a) Chứng minh BH = CK

b) Chứng minh AI phân giác góc A 

c) Chứng minh BC // HK

Trần Việt Linh
3 tháng 8 2016 lúc 11:47

a) Xét ΔABH và ΔACK có:

    \(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90\)

      AB=AC (gt)

    \(\widehat{A}\) : góc chung

=>ΔABH=ΔACK(cạnh huyền-góc nhọn)

=>BH=CK (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABC có: BH,CK là hai đường cao của ΔABC

=>H là trực tâm 

=>AI là đường cao của ΔABC

Mà ΔABC cân tại A(gt)

=>AI cũng là tia phân giác của \(\widehat{A}\)

c) Vì ΔABH=ΔAKC(cmt)

=>AH=AK

=>ΔAHK cân tại A

=>\(\widehat{AKH}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)                   (1)

Vì ΔABC cân tại A(gt)

=>\(\widehat{ABC}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)                    (2)

Từ (1)(2) suy ra:

 HK//BC (Vì hai góc này ở vị trí đồng vị)

 

 


Các câu hỏi tương tự
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Nguyen Duy Thai
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Bình Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết