Question

sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng hay tổng thành tích để giải các phương trình sau :

c) sin2x+sin4x=sin6x

d) sinx+sin2x=cosx+cos2x

Answer 1

c, 2sin3xcosx=sin6x

<=> 2sin3x(cosx-cos3x)=0

<=> sin3x=0 hoặc cosx=cos3x

<=> x=k2π/3 hoặc x=π/3 + k2π/3 ; x=kπ hoặc x= kπ/2

d, sin3x/2.cosx/2 = cos3x/2.cosx/2

<=>cosx/2.(sin3x/2 - cos3x/2) =0

<=> cosx/2=0 hoặc sin3x/2 = cos3x/2

<=>x=π+4kπ hoặc x= -π+4kπ ; x=π/6 +k2π/3