Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phác Chí Mẫn

\(\sqrt{x\left(x-3\right)}+\sqrt{x\left(x-4\right)}=2\sqrt{x^2}\)

Luân Đào
23 tháng 7 2019 lúc 7:45

ĐK: \(\left[{}\begin{matrix}x=0,3,4\\x>4\end{matrix}\right.\)

pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x-3\right)}+\sqrt{x\left(x-4\right)}=2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x-3}-\sqrt{x}\right)=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x-3}-\sqrt{x}-\sqrt{x}+\sqrt{x-4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x-3}-\sqrt{x}=\sqrt{x}-\sqrt{x-4}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(x\ge4\Rightarrow x>x-3\Rightarrow\sqrt{x-3}< \sqrt{x}\Rightarrow\sqrt{x-3}-\sqrt{x}< 0\)

\(x\ge4\Rightarrow x>x-4\Rightarrow\sqrt{x}>\sqrt{x-4}\Rightarrow\sqrt{x}-\sqrt{x-4}>0\)

Vậy phương trình (1) vô nghiệm

KL: x = 0


Các câu hỏi tương tự
Mỹ Lệ
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
๖ۣۜSnoლMan
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
fghj
Xem chi tiết
Hoài Nam Đỗ
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết