Question

\(\sqrt{\left(x-3\right)^2\left(5-3x\right)}+2x=\sqrt{3x-5}+4\)

 

 

 

Answer 1

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5\ge0\\\left(x-3\right)^2\left(5-3x\right)\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{3}\\\left[{}\begin{matrix}x=3\\x\le\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Thử lại 2 giá trị đã cho vào pt, ta thấy chỉ có \(x=3\) thỏa mãn

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=3\)