Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Linh Anh

\(\sqrt[3]{3x-5}=8x^3-36x^2+53x-25\)

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 9 2020 lúc 16:19

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{3x-5}=\left(2x-3\right)^3-x+2\)

\(\Leftrightarrow3x-5+\sqrt[3]{3x-5}=\left(2x-3\right)^3+2x-3\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=a\\\sqrt[3]{3x-5}=b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^3+a=b^3+b\)

\(\Leftrightarrow a^3-b^3+a-b=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left[\left(a+\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3b^2}{4}+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow a=b\)

\(\Leftrightarrow2x-3=\sqrt[3]{3x-5}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^3=3x-5\)

\(\Leftrightarrow8x^3-36x^2+51x-22=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(8x^2-20x+11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)


Các câu hỏi tương tự
Kim Trí Ngân
Xem chi tiết
Agami Raito
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
quangduy
Xem chi tiết
Văn Thắng Hồ
Xem chi tiết
Võ Thị Kim Dung
Xem chi tiết
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
Kathy Nguyễn
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết