\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}=\sqrt[3]{2\sqrt{2}+12+12\sqrt{2}+8}\)
= \(\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}\right)^3+3.\left(\sqrt{2}\right)^2.2+3.\sqrt{2}.2^2+2^3}\)
= \(\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}+2\right)^3}=\sqrt{2}+2\)
rut gon $\sqrt[3]{20+14$\sqrt{2}$}$ + $\sqrt[3]{20-14$\sqrt{2}$}$
Tính các giá trị của\(A=x^3-6x\) tại \(x=\sqrt[3]{14\sqrt{2}+20}+\sqrt[3]{-14\sqrt{2}+20}\)
a, A = \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{14\sqrt{2}-20}\)
b, X = \(\sqrt[3]{1+\frac{\sqrt{84}}{9}}+\sqrt[3]{1-\frac{\sqrt{84}}{9}}\)
So sánh:
\(A=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\) và \(B=2\sqrt{5}\)
Rut gon:
a) \(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)
b) \(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}\)
c) \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}-\sqrt[3]{14\sqrt{2}-20}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(A=x^3-6x\) với \(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
Tính giá trị của biểu thức sau:
\(a,^3\sqrt{26+15\sqrt{3}}-^3\sqrt{26-15\sqrt{3}}\)
\(b,^3\sqrt{9+4\sqrt{5}}+^3\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(c,^3\sqrt{20+14\sqrt{2}}+^3\sqrt{20-14\sqrt{2}}\)
1/ Thực hiện phép tính rút gọn biểu thức
a/ \(\sqrt[3]{\sqrt{3}+\sqrt{2}.}\sqrt[6]{5-2\sqrt{6}}\)
b/ \(\sqrt[6]{4\sqrt{5}+9}.\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\)
c/ \(\dfrac{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+2}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1}\)
d) \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt{20-14\sqrt{2}}\)
giúp mình với
Bài 4: Cho x = \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}-\sqrt[3]{14\sqrt{2}-20}\)
Lập phương trình có hệ số nguyên nhận x là một nghiệm
Bài 5: Cho x = \(\sqrt[3]{1+\sqrt{2}}-\sqrt[3]{\sqrt{2}-1}\)
Hãy tình giá trị của biểu thức y = \(x^3+3x+2015\)
Bài 7: Chứng minh số sau là số vô tỉ: \(2\sqrt{2}+\sqrt[3]{3}\)
