Question

so sánh:101¹⁵ và 9²⁹

Answer 1

\(101^{15}=\left(11^2\right)^{15}=11^{30}\)

Vì \(11>9;30>29\)

Nên \(11^{30}>9^{29}\)

Vậy \(101^{15}>9^{29}\)

Answer 2

Ta có:

\(101^{15}=\)

Answer 3

\(101^{15}=101^{3^5}=303^5=101^53^5\)

\(9^{29}=3^{2^{29}}=3^{58}=3^{50}3^53^3=3^{10^5}3^53^3=59049^53^53^3\)

Vì \(101^5< 59049^5\)

và \(3^5=3^5\)

Nên \(101^53^5< 50949^53^53^3\)

Suy ra\(101^{15}< 9^{29}\)