Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khải Huỳnh

So sánh

\(\sqrt{4+\sqrt{7}-}\sqrt{4-\sqrt{7}}va\sqrt{3}\)

Nguyễn Tiến Đạt
6 tháng 9 2020 lúc 17:36

Ta có:

\(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)\(\sqrt{3}\)

Nhân \(\sqrt{2}\) vào 2 vế ta có:

VT=\(\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}\)

VP=\(\sqrt{12}\)

Xét VT ta có:

\(VT=\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}\)

=\(\sqrt{7}+1-\left(\sqrt{7}-1\right)\)=1+1=2

Xét VP có:

\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow VT< VP\) hay \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}< \sqrt{12}\)


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Hùng Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn thị minh huyền
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
Tứ Diệp Thảo
Xem chi tiết
Shine Again
Xem chi tiết
Nguyễn Hiền Mai
Xem chi tiết