Ôn tập chương 1

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Thảo

So sánh các số sau
290 và 530
2225 và 3150
2200 và 3150

Shizadon
8 tháng 11 2017 lúc 20:16

a) \(2^{90}\)\(5^{30}\)

Ta có : \(2^{90}=2^{\left(3.30\right)}=\left(2^3\right)^{30}=6^{30}\)

\(6^{30}>5^{30}\)

=> \(2^{90}>5^{30}\)

b) \(2^{225}\)\(3^{150}\)

Ta có : \(2^{225}=2^{\left(3.75\right)}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=3^{\left(2.75\right)}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

\(8^{75}< 9^{75}\)

=> \(2^{225}< 3^{150}\)

c) \(2^{200}\)\(3^{150}\)

Ta có : \(2^{200}=2^{\left(4.50\right)}=\left(2^4\right)^{50}=16^{50}\)

\(3^{150}=3^{\left(3.50\right)}=\left(3^3\right)^{50}=27^{50}\)

\(16^{50}< 27^{50}\)

=> \(2^{200}< 3^{150}\)

Thanh Trà
8 tháng 11 2017 lúc 20:08

a,\(2^{90}\)\(5^{30}\)

\(\Leftrightarrow2^{90}=\left(2^3\right)^{30}\);\(5^{30}=\left(5^1\right)^{30}\)

\(\Leftrightarrow\left(2^3\right)^{30}=8^{30};\left(5^1\right)^{30}=5^{30}\)

\(\Rightarrow8^{30}>5^{30}\Rightarrow2^{90}>5^{30}\)

b,\(2^{225}\)\(3^{150}\)

\(\Leftrightarrow2^{225}=\left(2^3\right)^{75};3^{150}=\left(3^2\right)^{75}\)

\(\Leftrightarrow\left(2^3\right)^{75}=8^{75};\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

\(\Rightarrow8^{75}< 9^{75}\Rightarrow2^{225}< 3^{150}\)

c,\(2^{200}\)\(3^{150}\)

\(\Leftrightarrow2^{200}=\left(2^4\right)^{50};3^{150}=\left(3^3\right)^{50}\)

\(\Leftrightarrow\left(2^4\right)^{50}=16^{50};\left(3^3\right)^{50}=27^{50}\)

\(\Rightarrow16^{50}< 27^{50}\Rightarrow2^{200}< 3^{150}\)

Nguyễn Anh Tuấn
8 tháng 11 2017 lúc 20:52

Ta có : \(2^{90}=\left(2^3\right)^{90}=8^{30}\)

\(8^{30}>5^{30}\Rightarrow2^{90}>5^{30}\)

Ta có : \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

\(9^{75}>8^{75}\) \(\Rightarrow9^{75}>8^{75}\Rightarrow2^{225}< 3^{150}\)

Ta có : \(2^{200}=\left(2^4\right)^{50}=16^{50}\)

\(3^{150}=\left(3^3\right)^{50}=27^{50}\)

\(16^{50}< 27^{50}\) \(\Rightarrow\) \(2^{200}< 3^{150}\)

C2 Vì \(2^{225}< 3^{150}\)\(2^{225}>2^{200}\) \(\Rightarrow\) \(3^{150}>2^{200}\)

(tính chất bắc cầu) banhqua


Các câu hỏi tương tự
Ngô Minh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Hiếu
Xem chi tiết
Ngô Minh Đức
Xem chi tiết
Ngô Minh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Tấn
Xem chi tiết
Nguyên Khôi
Xem chi tiết
Vương Tuệ Quyeen
Xem chi tiết
Lê Ngọc Bảo Trúc
Xem chi tiết
kiều chi
Xem chi tiết
Khánh Trang
Xem chi tiết