Question

So sánh các số sau

199²⁰ và 200¹⁵

^{Giúp mình với ngày mai mình nộp rồi. HELP ME !!!!}

Answer 1

Sửa lại đề: \(199^{20}\) và \(2003^{15}\)
Ta có: \(199^{20}< 200^{20}\) và \(2000^{15}< 2003^{15}\)
\(200^{20}=200^{4.5}=\left(200^4\right)^5\)
\(2000^{15}=2000^{3.5}=\left(2000^3\right)^5\)
So sánh : \(200^4\) và \(2000^3\)
\(200^4=200^3.200\)
\(2000^3=\left(200.10\right)^3=200^3.10^3=200^3.1000\)

Vì \(200< 1000\)=> \(200^4< 2000^3=>200^{20}< 2000^{15}=>199^{20}< 2003^{15}\)
Vậy \(199^{20}< 2003^{15}\)