Question

So sánh a1,a2,a3,...,a9 biết

\(\dfrac{a1-1}{9}=\dfrac{a2-2}{8}=\dfrac{a3-3}{7}=...=\dfrac{a9-9}{1}\)

và a1+a2+a3+...+a9=90

(Đây là các số a1, a2... ko phải là 1 nhân a hay 2 nhân a ...)

Answer 1

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\dfrac{a1-1}{9}=\dfrac{a2-2}{8}=\dfrac{a3-3}{7}=...=\dfrac{a9-9}{1}=\dfrac{a1-1+a2-2+a3-3+...+a9-9}{9+8+7+...+1}=\dfrac{\left(a1+a2+...+a9\right)-\left(1+2+...+9\right)}{9+8+7+...+1}=\dfrac{\left(a1+a2+...+a9\right)-\left[9.\left(9+1\right):2\right]}{45}=\dfrac{90-45}{45}=\dfrac{45}{45}=1\)\(\Rightarrow\dfrac{a1-1}{9}=1\Rightarrow a1-1=9\Rightarrow a1=9+1\Rightarrow a1=10\)

\(\dfrac{a2-2}{8}=1\Rightarrow a2-2=8\Rightarrow a2=8+2\Rightarrow a2=10\)

\(\dfrac{a3-3}{7}=1\Rightarrow a3-3=7\Rightarrow a3=7+3\Rightarrow a3=10\)

\(...\)

\(\dfrac{a9-9}{1}=1\Rightarrow a9-9=1\Rightarrow a9=1+9\Rightarrow a9=10\)

Vậy a1 = a2 = a3 = ... = a9