Question

So sánh :

a) 3²⁰¹² và 2³⁰¹⁸

b) 5²⁰¹² và 2⁵ . 5²⁰¹⁰

c)2⁹¹ và 5³⁰

d)54⁴ và 21⁸

e)107⁵⁰ và 73⁷⁵

Answer 1

a: \(3^{2012}=\left(3^2\right)^{1006}=9^{1006}\)

\(2^{3018}=\left(2^3\right)^{1006}=8^{1006}\)

Do đó: \(3^{2012}>2^{3018}\)

b: \(5^{2012}=5^{2010}\cdot5^2=5^{2010}\cdot25\)

\(2^5\cdot5^{2010}=32\cdot5^{2010}\)

mà 25<32

nên \(5^{2012}< 32\cdot5^{2010}\)

e: \(107^{50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}\)

\(73^{75}=389017^{25}\)

mà 11449<389017

nên \(107^{50}< 73^{75}\)