a) \(5^{1000}\) và \(4^{1000}.\)
Ta có:
\(5^{1000}=\left(5^2\right)^{500}=25^{500}.\)
\(4^{1000}=\left(4^2\right)^{500}=16^{500}.\)
Vì \(25>16\) nên \(25^{500}>16^{500}.\)
\(\Rightarrow5^{1000}>4^{1000}.\)
b) \(3^{100}\) và \(2^{100}.\)
Ta có:
\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}.\)
\(2^{100}=\left(2^2\right)^{50}=4^{50}.\)
Vì \(9>4\) nên \(9^{50}>4^{50}.\)
\(\Rightarrow3^{100}>2^{100}.\)
Chúc bạn học tốt!