Question

x/2 = y/3 ; y/4 = z/5 và 3x+y-2z=12

Answer 1

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\)(1)

Ta có: \(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x}{24}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{2z}{30}\)

mà 3x+y-2z=12

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{3x}{24}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{2z}{30}=\dfrac{3x+y-2z}{24+12-30}=\dfrac{12}{6}=2\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{24}=2\\\dfrac{y}{12}=2\\\dfrac{2z}{30}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=48\\y=24\\2z=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=16\\y=24\\z=30\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(16;24;30)

Answer 2

ta có:x/2=y/3 suy ra x/8=y/12

y/4=z/5 suy ra y/12=z/15

suy ra x/8=y/12=z/15 và 3x+y-2z=12

x/8=y/12=z/15    =   3x/24=y/12=2z/30    =   (3x+y-2y):(24+12-30)

=12:6=2

suy ra x=...

y=...

z=...