Bài 1: Khái niệm về khối đa diện
Các câu hỏi tương tự
Cho đa diện (H), biết rằng mỗi đỉnh của (H) là đỉnh chung của chỉ 5 cạnh. Tìm phát biểu đúng?
A. Tổng số các đỉnh của (H) bằng 4
B. Tổng số các đỉnh của (H) bằng 10
C. Tổng số các đỉnh của (H) là 1 số lẻ
D. Tổng số các đỉnh của (H) là 1 số chia hết cho 5
Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đếu là đỉnh chung của một số lẻ thì tổng số các đỉnh của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ ?
Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giac thì tổng số các mặt của nó phải là số chẵn. Cho ví dụ ?
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng song song với đáy cắt các cạnh bên SA,SB,SC,SD lần lượt tại M,N,P,Q. Gọi M' ,N', P',Q' lần lượt là hình chiếu của M,N,P,Q trên mặt phẳng đáy . Tìm tỉ số SM/SA để thể tích khối Đa diện MNPQ.M'N'P'Q đạt giá trị lớn nhất.
1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; SA 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là trung điểm của SB, K là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Tính thể tích khối chóp S.AHK.2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD 120 độ , SA ⊥ (ABCD). Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng SC bằng dfrac{asqrt{2}}{2}. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Đọc tiếp
1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là trung điểm của SB, K là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Tính thể tích khối chóp S.AHK.
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD = 120 độ , SA ⊥ (ABCD). Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng SC bằng \(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác đều, cạnh 4a. Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết rằng hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy là điểm H nằm trên cạnh AB và AH =a. Góc hợp bởi SC với mặt phẳng đáy là 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC
cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi M,N,H lần lượt là trung điểm của AB',BC',CA'. Biết khối đa diện có sáu đỉnh A,B,C,M,N,H có thể tích bằng V0. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ đã cho bằng
Chứng minh rằng mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh ?
Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 10dm . Biết số đo diện tích xung quanh ( đơn vị dm2) bằng số đo cuả thể tích (đơn vị dm3). Tính chiều cao , diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.