Bài 1: Khái niệm về khối đa diện

Cho chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành, \(SA\perp\left(ABCD\right).\)   Lấy M thuộc AD sao cho \(AM=\frac{AD}{4}\) . Xác định thiết diện của khối chóp tạo bởi mặt phẳng qua M và song song với (SAB).

1. Hình bình hành.
2. Hình thang cân.
3. Hình thang vuông.
4. Hình chữ nhật.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Khối đa diện có các mặt là những tam giác thì

1. số mặt và số đỉnh của nó bằng nhau.
2. số mặt và số cạnh của nó bằng nhau.
3. số mặt của nó là một số chẵn.
4. số mặt của nó là một số lẻ.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

1. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng 7.
2. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh nhỏ hơn 7.
3. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6.
4. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh lớn hơn 7.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. Trong một hình đa diện tổng của số mặt và số cạnh nhỏ hơn số đỉnh.
2. Trong một hình đa diện tổng của số mặt và số đỉnh lớn hơn số cạnh.
3. Trong một hình đa diện tổng số cạnh và số đỉnh nhỏ hơn số mặt.
4. Tồn tại một hình đa diện có tổng của số mặt và số đỉnh nhỏ hơn số cạnh.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. Mỗi hình đa diện có ít nhất 8 mặt.
2. Mỗi hình đa diện có ít nhất 6 mặt.
3. Mỗi hình đa diện có ít nhất 5 mặt.
4. Mỗi hình đa diện có ít nhất 4 mặt.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. Mỗi hình đa diện có ít nhất 8 cạnh.
2. Mỗi hình đa diện có ít nhất 7 cạnh.
3. Mỗi hình đa diện có ít nhất 6 cạnh.
4. Mỗi hình đa diện có ít nhất 9 cạnh.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. Mỗi hình đa diện có ít nhất 8 đỉnh.
2. Mỗi hình đa diện có ít nhất 6 đỉnh.
3. Mỗi hình đa diện có ít nhất 5 đỉnh.
4. Mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. Tồn tại một hình đa diện có số mặt lớn hơn số cạnh.
2. Tồn tại một hình đa diện có số mặt lớn hơn số đỉnh.
3. Trong một hình đa diện số mặt luôn lớn hơn hoặc bằng số đỉnh.
4. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh lớn hơn số cạnh.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. Trong một hình đa diện nếu số mặt và số đỉnh lẻ thì số cạnh chẵn.
2. Trong một hình đa diện nếu số mặt và số đỉnh lẻ thì số cạnh lẻ.
3. Trong một hình đa diện nếu số mặt và số cạnh lẻ thì số đỉnh lẻ.
4. Trong một hình đa diện nếu số đỉnh và số cạnh lẻ thì số mặt lẻ.

Hai hình đa diện bằng nhau khi và chỉ khi

1. có phép tịnh tiến biến hình này thành hình kia.
2. có phép dời hình biến hình này thành hình kia.
3. có các cạnh tương ứng bằng nhau.
4. có các mặt tương ứng là các đa giác bằng nhau.

Trong các hình sau, hình nào không phải một hình đa diện?

1. Hình 1.
2. Hình 2.
3. Hình 3.
4. Hình 4.

Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện?

1. Hình 1.
2. Hình 2.
3. Hình 3.
4. Hình 4.

Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng?

1. Hình tứ diện đều.
2. Hình bát diện đều.
3. Hình lập phương.
4. Hình lăng trụ lục giác đều.

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

1. 4.
2. 1.
3. 2.
4. 3.

Lắp hai khối tứ diện (H₁) và (H₂) thành khối tứ diện (H) sao cho một mặt của (H₁) trùng với một mặt của (H₂) như hình vẽ. Biết khối (H₁) là một khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a, khối (H₂) là khối tứ diện đều cạnh a. Hỏi khối đa diện (H) có bao nhiêu mặt?

1. 5.
2. 7.
3. 8.
4. 9.

Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau?

1. 2.
2. 4.
3. 6.
4. 8.

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

1. 4.
2. 6.
3. 9.
4. 10.

Trong khối đa diện bất kỳ, mỗi cạnh là cạnh chung của bao nhiêu mặt?

1. \(4\).
2. \(3\).
3. \(1\).
4. \(2\).

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?

1. Trong một khối đa diện, số đỉnh luôn bằng số mặt.
2. Số mặt của một khối đa diện bất kỳ luôn lớn hơn 4.
3. Số đỉnh của một khối đa diện luôn nhỏ hơn số cạnh của nó.
4. Tồn tại khối đa diện có các mặt là các tam giác và tổng số mặt của nó là số lẻ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

1. Khối lập phương có số cạnh nhỏ hơn số mặt.
2. Khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện đều là các khối đa diện lồi.
3. Kim tự tháp ở Ai Cập có hình dạng là hình chóp tam giác.
4. Các mặt của khối chóp tứ giác đều là các tam giác cân.