Question

Số M được chia thanh 3 phần ti lệ với 0,5:\(\dfrac{1}{2}\) : \(2\dfrac{1}{4}\) . Tìm số M biet tong cac binh phương cua 3 phân số đó bằng 4660

Answer 1

Gọi 3 phần lần lượt là \(a;b;c\)

Theo đề bài ta có:

\(0,5a=\dfrac{1}{2}b=2\dfrac{1}{4}c\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{9c}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{\dfrac{4}{9}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{4}=\dfrac{c^2}{\dfrac{16}{81}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{4}=\dfrac{c^2}{\dfrac{16}{81}}\)

\(=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{4+4+\dfrac{16}{81}}\)

\(=\dfrac{4660}{\dfrac{664}{81}}=568\)

Áp dụng tính