Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thùy Oanh Nguyễn

Số giá trị nguyên của m để pt có nghiệm trên \([\frac{\pi}{-4};\frac{\pi}{4}]\) \(2\sin^2x-\sin X\cos X-M\cos^2x=1\)

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 8 2020 lúc 14:26

Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(2tan^2x-tanx-m=1+tan^2x\)

\(\Leftrightarrow tan^2x-tanx-1=m\)

Đặt \(tanx=t\Rightarrow t\in\left[-1;1\right]\)

\(\Rightarrow t^2-t-1=m\)

Xét \(f\left(t\right)=t^2-t-1\) trên \(\left[-1;1\right]\)\(-\frac{b}{2a}=\frac{1}{2}\in\left[-1;1\right]\)

\(f\left(-1\right)=1\) ; \(f\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{5}{4}\) ; \(f\left(1\right)=-1\)

\(\Rightarrow-\frac{5}{4}\le m\le1\Rightarrow m=\left\{-1;0;1\right\}\) có 3 giá trị nguyên của m


Các câu hỏi tương tự
Violet
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Nhi Bùi
Xem chi tiết
Quy Le Ngoc
Xem chi tiết
Thùy Oanh Nguyễn
Xem chi tiết
Thùy Oanh Nguyễn
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
Sue Tô
Xem chi tiết