Với \(x\le-5\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT>0\\VP\le0\end{matrix}\right.\) BPT vô nghiệm
Với \(x>-5\) hai vế dương, bình phương:
\(x^2+x+4< \left(x+5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+4< x^2+10x+25\)
\(\Rightarrow9x>-21\Rightarrow x>-\frac{7}{3}\)
Mà x nguyên nên \(-2\le x\le10\)
Có \(10-\left(-2\right)+1=13\) giá trị thỏa mãn
Bài 1: Giải phương trình( đặt ẩn phụ)
a) \(\sqrt{4x^2-4x-11}=8x^2-8x-28\)
b)\(\sqrt{3x^2+9x+8}=x^2+3x-2\)
c) (x+5).(2-x) = \(\sqrt{x^2+3x}\)
d) \(\sqrt{x^2-4x+5}=x^2-4x+12\)
(mình đag cần gấp)
1Tìm tập hợp các số nguyên x toả mãn
a/ -2<x<5 b/ -6 ≤x ≤-1 c/0<x ≤7 d/-1 ≤x<6
2. Tính Nhanh:
a/ 248+ (-12) + 2064 + (-236)
b/ (-298) + (-300) + (-302)
c/ 5 + (-7) + 9.(-11) + 13 + (-15)
d/ 456 + [58+ (-456) + (-38)]
3. Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a/ 5674 - 97 + (97 + 18 - 5674) b/ (13 - 135 + 49) - (13 + 49)
4. Tìm số nguyên x biết:
a/ 11 - (15 + 11) = x - (25 - 9)
b/ x - 12= (-9) - 15
c/ 2 - x= 17 - (-5)
d/ 9-25= (7 - x) - (25+7
Hãy viết điều kiện của mỗi phương trình :
a) \(\sqrt{-3x+2}=\dfrac{2}{x+1}\)
b) \(\sqrt{x-2}+x=3x^2+1-\sqrt{-x-4}\)
c) \(\dfrac{3x+5}{\sqrt{3x^2+6x+11}}=\sqrt{2x+1}\)
d) \(\dfrac{\sqrt{x+4}}{x^2-9}=x+2\)
giải các bất phương trình sau :
a ) \(\sqrt{x+1}\)+ \(\sqrt{x-2}\) < \(\sqrt{x+3}\)
b ) \(\sqrt{x^2+5x-14}\) > x - 5
c ) \(\dfrac{2x^2}{\left(3-\sqrt{9+2x}\right)^2}\) < 21+x
d ) \(\sqrt{2x^2-6x+1}-x+2\) > 0
Giải các phương trình vô tỉ sau:
a) 3\(\sqrt{2+x}\)- 6\(\sqrt{2-x}\)+ 4\(\sqrt{4-x^2}\)= 10 - 3x
b) x + \(\sqrt{4-x^2}\) = 2 + 3x\(\sqrt{4-x^2}\)
9. Cho đg thẳng d 3x +4y -5=0 và 2 điểm A(1;3) , B(2;m). Định m để A và B nằm cùng phía đối với d
A m <0
B m > -1/4
C m>-1
D m =-1/4
10. Cho tam giác ABC với A(1;3) , B(-2;4) ,C(-1;5) và đg thẳng d : 2x -3y +6=0. Đg thẳng d cắt cạnh nào của tg ABC?
A Cạnh AC
B ko cạnh nào
C cạnh AB
D Cạnh BC
11. Khoảng cách từ điểm M (1;-1) đến đg thẳng denta 3x -4y -17=0 là
A 2
B -18/5
C 2/5
D 10/căn 5
12. Tìm khoảng cách từ điểm O(0;0) tới đg thẳng denta x /6 + y/8=1
A 4,8
B 1/10
C 1/14
D 48/ căn 14
13. Khoảng cách từ điểm M (0;1) đến đg thẳng denta 5x -12y -1 =0 là
A 11/13
B căn 13
C 1
D 13/17
14. Khoảng cách từ điểm M(0;2) đến đg thẳng denta x =1 +3t ; y = 2+4t là
A 2/5
B 10/căn 5
C căn 5/2
D căn 2
15. Tg ABC với A(1;2) , B (0;3) , C(4;0). Chiều cao tam giác ứng với cạnh BC bằng
A 3
B 0,2
C 1/25
D 3/5
16. Tính diện tích tg ABC biết A(-2;1) , B(1;2) , C (2;-4)
A 3/căn37
B 3
C 1,5
D căn3
GIÚP MK VS MK ĐANG CẦN GẤP LẮM Ạ
1. Cho tập X = {x ϵ Z/ (x2 - 9).[x2 - (1 + \(\sqrt{2}\))x + \(\sqrt{2}\)] = 0}. Hỏi tập X có bao nhiêu phần tử?
2. Tập A = {0;2;4;6} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
3. Trong số 45 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Khi đó lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hay hạnh kiểm tốt
4. Tìm tập xác định D của các hàm số:
a) y = \(\frac{\sqrt{2-x}+\sqrt{x+2}}{x}\)
b) y = \(\frac{2x-1}{\sqrt{x\left|x-4\right|}}\)
c) y = \(\frac{\sqrt[3]{x-1}}{x^2+x+1}\)
5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \(\frac{2x+1}{\sqrt{x^2-6x+m-2}}\) xác định trên R
Tính giúp mình với
A. -3/7×5/9+4/9× -3/7+2và3/7
B.-5/7:(24-23 và5/7)+12 và 1/3
C.(-2)mũ 2 -1 và 5/27×(-3/2) mũ 3
D.1 và 13/15×0,75-(11/20+25%)÷7/5
Tìm các số nguyên x
1/3 +-2/5+1/6+-1/5<x<-3/4+2/7-1/4+3/5+5/7
Giải phương trình:
a) \(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\).
b) \(x^2-4x=\sqrt{x+2}\), với \(x\ge2\).
c) \(x^2-7x+2\left(x-2\right)\sqrt{x+1}+1=0\).
