Question

Số các cặp số nguyên thỏa mãn là

giải chi tiết giúp mình nhé

Answer 1

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}\)

\(\Rightarrow x\left(1-2y\right)=5.8=40\)

Vì \(1-2y\) là số lẻ và là ước lẻ của \(40\)

\(\Rightarrow1-2y=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}1-2y=-1\Rightarrow y=1\Rightarrow x=-40\\1-2y=1\Rightarrow y=0\Rightarrow x=40\\1-2y=-5\Rightarrow y=3\Rightarrow x=-8\\1-2y=5\Rightarrow y=-2;x=8\end{matrix}\right.\)

Vậy có 4 cặp các số nguyên \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn