sin6x + cos6x = mcos24x
⇔ (sin2x + cos2x)3 - 3sin2x.cos2x . (sin2x + cos2x) = m.cos24x
⇔ 1 - 3sin2x.cos2x = m.cos24x
⇔ 8 - 6.(2sinx.cosx)2 = 8m.cos24x (nhân cả 2 vế vs 8)
⇔ 8mcos24x + 6sin22x - 8 = 0
⇔ 8mcos24x - 3cos4x - 11 = 0
Đặt t = cos4x. Cần tìm m để phương trình 8mt2 - 3t - 11 = 0 có nghiệm t ∈ [- 1 ; 1]
Cho phương trình : cos2x+4cosx+m=0 . Tìm tẩ cả các giá trị tham số m để phương trình đã cho có nghiệm
giải các phương trình sau:
1) \(\left(\sqrt{3}-1\right)sinx-\left(\sqrt{3}+1\right)cosx=1-\sqrt{3}\)
2) \(sin8x-cos6x=\sqrt{3}\left(sin6x+cos8x\right)\)
3) \(sinx+cosx=2\sqrt{2}sinx.cosx\)
4) \(2sin^2x+\sqrt{3}sin2x=3\)
1, cho phương trình \(sin2x-\left(2m+\sqrt{2}\right)\left(sinx+cosx\right)+2m\sqrt{2}+1=0\) tìm các giá trị m để phương trình có đúng 2 nghiệm \(x\in\left(0;\dfrac{5\Pi}{4}\right)\)
2,tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(cos2x+\left(2m+1\right)sinx-m-1=0\) có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng \(\left(\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{3\Pi}{2}\right)\)
3, cho phương trình \(cos^2x-2mcosx+6m-9=0\) tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\Pi}{2};\dfrac{\Pi}{2}\right)\)
Cho phương trình (1-Sinx)(Cos2x + 3mSinx+Sinx-1)=\(mCos^2x\) (m là tham số). Tìm các giá trị thực của m để phương trình có 6 nghiệm khác nhau thuộc khoảng \(\left(-\dfrac{\Pi}{2};2\Pi\right)\)
Cho phương trình cos2x-(2m+1)cosx+m+1=0
a, GPT với m=3/2
b, Tìm m để pt có nghiệm thuộc [pi/2;3pi/2]
Cho phương trình cos2x-(2m+1)cosx+m+1=0
a, GPT với m=3/2
b, Tìm m để pt có nghiệm thuộc [pi/2;3pi/2]
Tìm m để phương trình sin 5x=m.sin x có đúng 2 nghiệm phân biệt x thuộc [π/6;π/3]
Cho phương trình \(\left(cosx+1\right)\left(4cos2x-mcosx\right)=msin^2x\) . Số các giá trị nguyên của m để phương trình có đúng 2 nghiệm thuộc \(\left[0;\dfrac{2\pi}{3}\right]\) là
