Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tiến Dũng

S=21+22+23+.......+2100

S tận cùng là chữ số nào ?

Hoang Hung Quan
27 tháng 2 2017 lúc 21:44

\(S=2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(S=\left(2^1+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(S=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(S=\left(2+...+2^{97}\right)\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(S=Q.15\)

\(S=Q.3.5\)

\(\Rightarrow S⋮5\) (1)

\(S=2^1+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(S=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(S=1\left(2^1+2^2\right)+2^2\left(2^1+2^2\right)+...+2^{97}\left(2^1+2^2\right)\)

\(S=\left(2^1+2^2\right)\left(1+2^2+...+2^{97}\right)\)

\(S=6.Q\)

\(S=2.3.Q\)

\(\Rightarrow S⋮2\) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow S⋮2;5\)

Vậy \(S\) có tận cùng là 0


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Hiền Lương
Xem chi tiết
Lê Thị Mỹ Linh
Xem chi tiết
cung chủ Bóng Đêm
Xem chi tiết
nguyen thi kim truc
Xem chi tiết
Phan Cả Phát
Xem chi tiết
NGUYỄN CẨM TÚ
Xem chi tiết
Trương Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Viết Thắng
Xem chi tiết
thanh ngọc
Xem chi tiết