Lưu ý: \(tana=cot\left(90-a\right)\)
\(S=tan1.tan89.tan2.tan88...tan44.tan46.tan45\)
\(=tan1.cot1.tan2.cot2...tan44.cot44.tan45\)
\(=1.1.1...1.1=1\)
Không dùng máy tính hãy tính:
A= \(Sin^25^o+Sin^225^o+Sin^245^o+Sin^265^o+Sin^285^o\)
B=\(tan1^o.tan2^o.tan3^o.......tan88^o.tan89^o\)
a) Biết sin2=\(\dfrac{9}{15}tính\cos2,\tan2,\cot,biết\cos2=\dfrac{3}{5}tính\sin2,\tan2,\cot2\)
biết sin a = 3/5. Tính gtrị biểu thức a= 2sin2 a +3/2cos a - tan2 a
Tính giá trị các biểu thức sau:
1. A=\(\left(sin1^o+sin2^o+sin3^o+...+sin88^o+sin89^o\right)-\left(cos1^o+cos2^o+cos3^o+...+cos88^o+cos89^o\right)\)
2. B= \(\left(tan1^o.tan2^o.tan3^o...tan87^o.tan88^o.tan89^o\right)\)
3. C=\(cot1^o.cot2^o.cot3^o...tan87^o.tan88^o.tan89^o\)
4. D= \(sin^21^o+sin^22^o+sin^23^o+...+sin^287^o+sin^288^o+sin^289^o\)
5. E = \(cos^21^o+cos^22^o+cos^23^o+...+cos^287^o+cos^288^o+cos^289^o\)
cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến BD. Kẻ CH vuông góc với BD tại H. CMR: S ABH = 6. S ADH
Cho tam giác ABC nhọn, AH,BI,CK là các đường cao
a. Cmr các tam giác AIK,HBK,HIC đồng dạng với tam giác ABC
b. Cmr AI.BK.CH = AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC
c. Cmr S(HIK)/S(ABC)= 1 - cos^2A - cos^2B - cos^2C
1/ Cho tam giác ABC, góc A = 60 độ, vẽ các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng DE = 1/2 BC
2/ Cho tam giác nhọn ABC có diện tích S, đường cao AH = h, biết S=h.h; Chứng minh rằng cot B + cot C = 2
cho △ABC co A<90. Trong do AB = c ; AC= b. CM :S△ABC = \(\dfrac{1}{2}\)b.c.SinA
Hai đài quan sát ở hai vị trí cách nhau 60km cùng quan sát một chiếc máy bay đag bay trên bầu trời tạo thành các góc 15° và 35° so với phương ngang. Tính độ cao của máy bay
