Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Quynh

Rút gọn:

\(E=\dfrac{1}{2a-1}\sqrt{5a^4\left(1-4a+4a^2\right)}\)

An Thy
30 tháng 7 2021 lúc 15:58

\(E=\dfrac{1}{2a-1}\sqrt{5a^4\left(1-4a+4a^2\right)}\left(a\ne\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2a-1}\sqrt{5\left(a^2\right)^2\left(1-2a\right)^2}=\dfrac{1}{2a-1}\sqrt{5}.a^2.\left|1-2a\right|\)

Xét \(a>\dfrac{1}{2}\Rightarrow1-2a< 0\Rightarrow\dfrac{1}{2a-1}\sqrt{5}.a^2.\left|1-2a\right|\)

\(=\dfrac{1}{2a-1}\sqrt{5}.a^2.\left(2a-1\right)=\sqrt{5}a^2\)

Xét \(a< \dfrac{1}{2}\Rightarrow1-2a>0\Rightarrow\dfrac{1}{2a-1}\sqrt{5}.a^2.\left|1-2a\right|\)

\(=\dfrac{1}{2a-1}\sqrt{5}.a^2.\left(1-2a\right)=-\sqrt{5}a^2\)

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 7 2021 lúc 15:59

\(E=\dfrac{1}{2a-1}\sqrt{5a^4\left(2a-1\right)^2}=\dfrac{a^2.\left|2a-1\right|.\sqrt{5}}{2a-1}\)

- Với \(2a-1>0\Rightarrow a>\dfrac{1}{2}\) thì \(E=\dfrac{a^2\left(2a-1\right).\sqrt{5}}{2a-1}=a^2\sqrt{5}\)

- Với \(a< \dfrac{1}{2}\) thì \(E=\dfrac{-a^2.\left(2a-1\right).\sqrt{5}}{2a-1}=-a^2\sqrt{5}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 7 2021 lúc 0:57

Ta có: \(E=\dfrac{1}{2a-1}\cdot\sqrt{5a^4\cdot\left(4a^2-4a+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{2a-1}\cdot\dfrac{a^2\cdot\sqrt{5}\cdot\left(2a-1\right)}{1}\)

\(=a^2\sqrt{5}\)


Các câu hỏi tương tự
Tuân Tỉn
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Pham Thanh Thuong
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Ngọc Trâm Tăng
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết