Question

Rút gọn:

\(Q=\dfrac{\sqrt{x+\sqrt{x^2-y^2}}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-y^2}}}{\sqrt{2\left(x-y\right)}}\) với x > y > 0

Answer 1

\(Q=\dfrac{\sqrt{x+\sqrt{x^2-y^2}}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-y^2}}}{\sqrt{2\left(x-y\right)}}\)

\(Q^2=\dfrac{2x-2\sqrt{\left(x+\sqrt{x^2-y^2}\right)\left(x-\sqrt{x^2-y^2}\right)}}{2\left(x-y\right)}\)

\(Q^2=\dfrac{x-y}{x-y}=1\Rightarrow Q=1\)( do x>y>0)

Answer 2

Xem sách nâng cao và phát triển toán 9 tập 1 có đó mình trình bày dài lắm