Question

rút gọn ptđs

\(\dfrac{x+y+z-\left(xy+yz+zx+1\right)+xyz}{x^2y+1-x^2-y}\)

Answer 1

xét tử số:

x+y+z-(xy+yz+zx+1)+xyz

=(y-1)+z-(xy-x)-yz-zx+xyz

=(y-1)-x(y-1)-(yz-z)+(xyz-xz)

=(y-1)-x(y-1)-z(y-1)+xz(y-1)

=(y-1)(1+xz-x-z)

=(y-1)[(xz-z)-(x-1)]

=(y-1)[z(x-1)-(x-1)]

=(y-1)(z-1)(x-1)

Xét mẫu sô:

x^2.y+1-x^2-y

=(x^2.y-y)-(x-1)

=(x^2-1)y-(x-1)

=(x-1)(x+1)(y-1)

Thay tử và mẫu số vào phân thức đại số trên ta được:

\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(z-1\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{z-1}{x+1}\)

Vậy.....

nhó tick cho mình để ủng hộ mình nhé

xin chân thành cảm ơn