\(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{x-x\sqrt{x}-6}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x-1}\right)}-\dfrac{x-x\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{x-\sqrt{x}-x+x\sqrt{x}+6-x-2\sqrt{x}-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{x\sqrt{x}-x+4-4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)\(=\dfrac{x\left(\sqrt{x}-1\right)+4\left(1-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{x\left(\sqrt{x}-1\right)-4\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x-4\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\sqrt{x}-2\)
