\(\left(6+\sqrt{2}\right)\sqrt{2-\sqrt{3}}\\ =\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+1\right)\sqrt{2-\sqrt{3}}\\ =\left(3\sqrt{2}+1\right)\sqrt{4-2\sqrt{3}}\\ =\left(3\sqrt{2}+1\right)\sqrt{3-2\sqrt{3}.1+1}\\ =\left(3\sqrt{2}+1\right)\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\\ =\left(3+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-1\right)\)
Rút gọn biểu thức
M = \(\dfrac{2}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}-\sqrt{28}+\sqrt{54}\)
N= \(\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{26+15\sqrt{3}}-\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{26-15\sqrt{3}}\)
Rút gọn:
\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{6\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{6\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
Rút gọn ạ
Cho biểu thức: P= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(\dfrac{x+2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{x^2-\sqrt{x}-6}{\left(x-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)
a) Rút gọn P.
b) Tìm x để P ≤ -2.
Cho phương trình: P = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{3}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(\dfrac{x+2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{x^2-\sqrt{x}-6}{\left(x-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)
a) Rút gọn P.
b) Tìm x để P ≤ -2
6.A=\(\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a) Rút gọn A
b)Tìm a ϵ Z để biểu thức A nhận giá trị nguyên
A=\(\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-3x+2\sqrt{x}}-\dfrac{3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2-x}\right):\left(\dfrac{x-\sqrt{x}-6}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-4\sqrt{x}+4}\right)+\sqrt{x}\)a). Rút gọn A
b). Cho a,b là 2 số dương thỏa mãn a+b≥4. tìm GTNN của biểu thức B=\(5a+11b+\dfrac{2}{a}+\dfrac{72}{b}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
\(a.A=2\sqrt{3}-\sqrt{75}+2\sqrt{12}\)
\(b.B=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}\)
\(c.C=\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right).\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\) (x > 0;x ≠ 4)
Rút gọn:
\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}.\sqrt{\dfrac{36}{\left(\sqrt{3}-3\right)^2}}\)
