Ta có: \(M=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right)\cdot\dfrac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Rút gọn biểu thức:
M=\(\left(\dfrac{x+\sqrt{x}+10}{x-9}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)với x\(\ge\)0;x\(\ne\)9
Rút gọn biểu thức:
P=\(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)với x\(\ge\)0 và x\(\ne\)1
Rút gọn biểu thức:
A=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) với x\(\ge\)0,x\(\ne\)4,x\(\ne\)9
cho biểu thức:
P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right)\)\(:\left(\dfrac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{x+1}\right)\)
với x\(\ge\)0;x\(\ne\)1
1)Rút gọn P
2)Tìm x để P<\(\dfrac{1}{2}\)
3) tìm m để phương trình (\(\sqrt{x}+1\))P= m-x có nghiệm x
Cho biểu thức A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) với x>0 và x\(\ne\)1. Rút gọn biểu thức A
A=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)và B=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{11\sqrt{x}-3}{x-9}\) với x\(\ge\)0 ,x\(\ne\)9
rút gọn biểu thức M=A+B
rút gọn biểu thức M =\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right).\dfrac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\)với x≥0;x≠1
rút gọn biểu thức :M=\(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{5-\sqrt{x}}{x-1}\)với x≥0; x≠1
rút gọn biểu thức của p=\(\left(\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\):\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)với x>0
