Question

Rút gọn biểu thức

a/          A=(x+y) (x²-2x+4)-(x³-2)

b/          B=(x+3) (x²-3x+9)-(54+x³)

c/          C=(2x+y) (4x²-2xy+y²)-(2x-y) (4x²+2xy+y²)

 

Answer 1

a) Theo tớ thì để phải là:

\(A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(x^3-2\right)=x^3+8-x^3+2=10.\)

b) \(B=\left(x+3\right)\left(x^3-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)=x^3+27-54-x^3=-27\)

c) \(C=\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)=8x^3+y^3-8x^3+y^3=2y^3\)

Cả 3 bài đều áp dụng hằng đẳng thức: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\) và \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)