Lời giải:
\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{7}=\sqrt{7+1-2\sqrt{7.1}}-\sqrt{7}=\sqrt{(\sqrt{7}-\sqrt{1})^2}-\sqrt{7}\)
\(=|\sqrt{7}-\sqrt{1}|-\sqrt{7}=\sqrt{7}-\sqrt{1}-\sqrt{7}=-1\)
Rút gọn biểu thức sau:
\(\dfrac{\left(4+\sqrt{7}\right).\sqrt{4-\sqrt{7}}}{\sqrt{4+\sqrt{7}}}\)
Rút gọn biểu thức:
\(A=\sqrt{\left(2-\sqrt{7}\right)^2}+\left(\sqrt{7}-1\right)^2\)
\(B=3\sqrt{\left(1,5\right)^2}-4\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\)
Rút gọn các biểu thức:
\(a,\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(b,\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)
Rút gọn biểu thức
a) \(\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}\)
b) \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{3}\)
c) \(\sqrt{13-4\sqrt{3}}-\left(1+\sqrt{3}\right)^2\)
Rút gọn biểu thức.
a)\(\sqrt{3+2\sqrt{2}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}}\). c)\(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{7+2\sqrt{10}}\)
b)\(\sqrt{7-4\sqrt{3}+\sqrt{12+6\sqrt{3}}}\) d)\(\frac{\sqrt{8-2\sqrt{12}}}{\sqrt{3}-1}\)-\(\sqrt{8}\)
Rút gọn biểu thức: B=\(\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}\)+\(\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}\)
Bài 2 : Rút gọn biểu thức sau A = sqrt(5 - 2sqrt(6)) - sqrt((sqrt(2) - sqrt(3)) ^ 2)
Rút gọn biểu thức
a)A=\(\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)+\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}\)
b)B=\(\sqrt{16x^2}\)+\(x\left(x< 0\right)\)
c)C=\(x-5+\sqrt{25-10x+x^2}\left(x>5\right)\)
rút gọn biểu thức sau: \(\sqrt{7-4\sqrt{3}} + \sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
