Đặt \(D=\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}-\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}\) (D >/ 0 với mọi 1/2 < x)
\(\Rightarrow D^2=2\sqrt{4x-1}-2\sqrt{4x^2-4x+1}=2\sqrt{4x-1}-2\left|2x-1\right|=2\sqrt{4x-1}-2\left(1-2x\right)=4x-2+2\sqrt{4x-1}\)
\(\Rightarrow D=\sqrt{D^2}=\sqrt{4x-2+2\sqrt{4x-1}}=\left|\sqrt{4x-1}+1\right|=\sqrt{4x-1}+1\)
Rút gọn
a)\(\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}-\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}\) (với \(\dfrac{1}{4}\le x\le\dfrac{1}{2}\)
Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
a. \(\sqrt{3-2x}\) b. \(\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}\) c. \(\dfrac{\sqrt{4x-2}}{x^2-4x+3}\) d. \(\dfrac{\sqrt{4x^2-2x+1}}{\sqrt{3-5x}}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt{\dfrac{16(4x-4\sqrt{x}+1)}{6x+3\sqrt{x}}}\) với \(x > 1\)
b) \(\dfrac{\sqrt{(x)^{2}}+\sqrt{4-4x+(x)^{2}}+1}{2x-1}\) với \(x > 2\sqrt{2}\)
c) \(\sqrt{(x)^{2}-8x+16}+\sqrt{36-12x+(x)^{2}}\) với \(4< x <6\)
Rút gọn biểu thức
\(\dfrac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x-2}\) với \(x\ne2\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a. x+3+ \(\sqrt{x^2-6x+9}\) (x ≤ 3)
b. \(\sqrt{x^2+4x+4}-\sqrt{x^2}\) ( -2 ≤ x ≤ 0 )
c. \(\dfrac{\sqrt{x^2-2x+1}}{x-1}\) ( x > 1)
d. /x-2/ + \(\dfrac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x-2}\) ( x < 2)
cho biểu thức
A=\(2x-\sqrt{4x^2-4x+1}\)
a) rút gọn biểu thức
b) tính giá trị của A với x = -2
c) tìm x để A =7
ai giúp với !!!
rút gọn biểu thức
a)\(2\sqrt{x^2}\) với x <0
b) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x^{10}}\) với x < 0
giúp với ạ !!!
1.\(\sqrt{-4x^2+25}=x\)
2.\(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)
3. \(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}-\sqrt{3}=0\)
4.\(\dfrac{3\sqrt{x+5}}{\sqrt{ }x-1}< 0\)
5. \(\dfrac{3\sqrt{x-5}}{\sqrt{x+1}}\ge0\)
rút gọn các biểu thức sau
a)x-2y-\(\sqrt{x^2-4xy+4y^2}\) d)\(\sqrt{\dfrac{x^4-4x^2+4}{x^2-2}}\)
B)\(x^2+\sqrt{x^4-8x^2+16}\) e)\(\sqrt{\left(x^2-4\right)^2}+\dfrac{x-4}{\sqrt{x^2-8x+16}}\)
C)\(2x-1-\sqrt{\dfrac{x^2-10x+25}{x-5}}\)
1. \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{4}{x+2\sqrt{x}}\right):\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
Rút gọn biểu thức A
