Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Anh Nguyễn Thị

Rút gọn biểu thức

a. \(\left(2\sqrt{5}-\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)\)

b.\(\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)\)

c. \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

d. \(\sqrt{14-6\sqrt{5}}+\sqrt{14+6\sqrt{5}}\)

e. \(\sqrt{55-6\sqrt{6}}\)

f. \(\sqrt{21-6\sqrt{6}}\)

Nguyễn Võ Văn Hùng
10 tháng 7 2017 lúc 20:29

Ta có :

a)\(\left(2\sqrt{5}-\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{5}-\sqrt{7}\right)=\left(2\sqrt{5}\right)^2-\left(\sqrt{7}\right)^2=20-7=13\)

b)\(\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)=\left(2\sqrt{3}\right)^2-\left(5\sqrt{2}\right)^2=12-50=-38\)

c)\(\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}=\left|2+\sqrt{5}\right|=2+\sqrt{5}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Hải Dương
Xem chi tiết
bùi hoàng yến
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Candy Hương
Xem chi tiết
bbbbbb
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trình
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết