Question

Rút gọn biểu thức :

a, \(\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{3}}-\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3}}\)

b, \(\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}\)

Answer 1

a) \(\frac{5\sqrt{3}.\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3}\right)}{-\sqrt{5}}-\frac{5\sqrt{3}.\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{3}\right)}{-\sqrt{5}}\)

= \(\frac{30}{-\sqrt{5}}=-6\sqrt{5}\)

b)\(\frac{\sqrt{2}.\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)}{5-\sqrt{5}}=\frac{4-\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{5-\sqrt{5}}=\frac{4-\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}{5-\sqrt{5}}=\frac{3-\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}\)

Answer 2

b) bạn nhân cả tử và mẫu với√2 sẽ được

2 / (4+ √(6+2√5) )

=2/(4+ √(√5+1)^2)

=2/(4+√5+1)

=2/(5+√5) =(5-√5) /10

Answer 3

Dòng cuối cùng là mình trục căn thức để mẫu mất dấu căn.

(Nhân cả tử và mẫu với 5-√5)