Question

quãng đường ab dài 150km. Một xe tải đi từ A đến B, cùng lúc đó một ô tô đi trên quãng đường AB với vận tốc hơn xe tải 5km/h, nên ô tô đến B sớm hơn xe tải 20 phut. tính vẫn tốc xe tải

Answer 1

Gọi vận tốc xe tải là x (km/h)(x>0)

Vận tốc ô tô là: x + 5(km/h)

Thời gian xe tải đi là: \(\dfrac{150}{x}\left(giờ\right)\)

Thời gian ô tô đi là: \(\dfrac{150}{x+5}\left(giờ\right)\)

20'=1/3h

Theo bài ta có 

\(\dfrac{150}{x}-\dfrac{150}{x+5}=\dfrac{1}{3}\)

=> \(\dfrac{150x+750}{x\left(x+5\right)}-\dfrac{150x}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{750}{x^2+5x}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow2250=x^2+5x\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-2250=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=45\\x=-50\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc xe tải là 45km/h

vận tốc ô tô là 50km/h

 

Answer 2

Gọi vận tốc xe tải là a(km/h) \(\left(a>0\right)\)

\(\Rightarrow\) vận tốc xe ô tô là \(a+5\) (km/h)

Theo đề: \(\dfrac{150}{a}=\dfrac{150}{a+5}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{455+a}{3a+15}\Rightarrow450a+2250=455a+a^2\)

\(\Rightarrow a^2+5a-2250=0\Rightarrow\left(a-45\right)\left(a+50\right)=0\)

mà \(a>0\Rightarrow a=45\)