Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
love love love

Phân tích đa thức thành nhân tử

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

Giúp mk vs ^^

Isolde Moria
2 tháng 10 2016 lúc 12:34

Ta có :

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)

\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+1\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1\)

Đặt \(x^2+5x+5=t\)

=> Đa thức trở thành 

\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)+1\)

\(=t^2-1+1\)

\(=t^2\)

Thay vào ta được 

Đt=\(\left(x^2+5x+5\right)^2\)

Trần Việt Linh
2 tháng 10 2016 lúc 12:34

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)

\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+1\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1\)                 (1)

Đặt \(x^2+5x+5=t\)  thì (1)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)+1=t^2-1+1=t^2=\left(x^2+5x+5\right)^2\)

Phạm Công Thành
2 tháng 10 2016 lúc 16:09

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1

=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1

Đặt t= x2+5x+4

Ta được: t(t+2)+1

<=>t2+2t+1

<=> (t+1)2

Thay t=x2+5x+4

=> (x2+5x+5)2


Các câu hỏi tương tự
Huyền Trần
Xem chi tiết
Võ Thị Hồng Nguyên
Xem chi tiết
bella nguyen
Xem chi tiết
Tô Thanh Thư
Xem chi tiết
Quốc An
Xem chi tiết
dinh thi thao van
Xem chi tiết
phạm ngọc tâm
Xem chi tiết
bella nguyen
Xem chi tiết
Pham Tuan Anh
Xem chi tiết