Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Phân tích đa thức thành nhân tử: \(A=\left(a+b+c\right).\left(bc+ca+ab\right)-abc\)
Phân tích đa thức thành nhân tử: \(\left(b^2+c^2+bc\right)+b.\left(a^2+c^2+ac\right)+c.\left(a^2+b^2+ab\right)\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
\(k,ab\left(a+b\right)-bc\left(b+c\right)-ca\left(c-a\right)\)
\(l,a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)\)
Chứng minh đẳng thức:
\(\dfrac{1}{\left(b-c\right)\left(a^2+ac-b^2-bc\right)}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)\left(b^2+ba-c^2-ca\right)}+\dfrac{1}{\left(a-b\right)\left(c^2+cb-a^2-ab\right)}=0\)
cho a,b,c đôi một khác nhau thõa mãn ab+bc+ac=1
Tính giá trị biểu thức :
a)A\=\(\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\)
b)B=\(\frac{\left(a^2+2bc-1\right)\left(b^2+2ac-1\right)\left(c^2+2ab-1\right)}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử: \(a\left(b+c-a\right)^2+b\left(c+a-b\right)^2+c\left(a+b-c\right)^2+\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\)
Rút gọn phân thức sau: \(\dfrac{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}{ab^2-ac^2-b^3+bc^2}\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: \(a.\left(b+c\right)^2.\left(b-c\right)+b.\left(c+a\right)^2.\left(c-a\right)+c.\left(a+b\right)^2.\left(a-b\right)\)
Tổng \(S=\dfrac{a^2-bc}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{b^2-ac}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}+\dfrac{c^2-ab}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}=\)