A=(2cosx+1)(3cos4x+2sinx-4)+2(1-2sin^2x)+1
=(2cosx+1)(3cos4x+2sinx-4)-4sin^2x+1
=(2cosx+1)(3cos4x+2sinx-4-2cosx+1)
=(2cosx+1)(3cos4x+2sinx-2cosx-3)
1,giá trị lớn nhất cảu biểu thức là:
a, A= sin2x+ 2cosx+1
c, B= cos2x- 2sinx -3
2, kết quả thu gọn của các biểu thức là:
a, A= \(\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cosx}}}\) ( 0<x< \(\frac{\pi}{2}\))
b, B= \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2cosa}}}\) ( 0<x< \(\frac{\pi}{2}\))
chứng minh bất đẳng thức sau
\(\frac{\sin x+\cos x-1}{1-cosx}=\frac{2cosx}{\sin x-\cos x+1}\)
Chứng minh đẳng thức:
\(\dfrac{1+cosx+cos2x+cos3x}{2cos^{^2}x+cosx-1}=2cosx\)
Chứng minh đẳng thức lượng giác:
\(\frac{2sin^2\frac{x}{2}+sin2x-1}{2sinx-1}+sinx=\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
Cho 4sin4x + 3cos4x = 7/4 .Tính A = 3sin4x + 4cos4x
Chứng minh
a) \(\frac{1-sin2x}{1+sin2x}=cot^2\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\)
b) \(\frac{Sin2x-2sinx}{sin2x+2sinx}=-tan^2\frac{x}{2}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
1) \(A=2cosx+3cosx\left(\pi-x\right)-sin\left(\frac{7\pi}{2}-x\right)+tan\left(\frac{3\pi}{2}-x\right)\)
2) \(B=2sin\left(\frac{\pi}{2}+x\right)+sin\left(5\pi-x\right)+sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)+cos\left(\frac{\pi}{2}+x\right)\)
Phân tích thành nhân tử: A=2cos3a + cos2a +sina
sin4x=a/8-1/2cos2x+b/8cos4x, với a,bϵQ.Tính tổng a+b
Phân tích thành nhân tử: cos 2x + sin 2x + 3sinx +cos x -2
