\(5+\sqrt{5}=\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)\)
\(\sqrt{15}-\sqrt{12}=\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-2\right)\)
a. Khử mẫu của biểu thức sau rồi rút gọn:-7xy.\(\sqrt{\dfrac{3}{xy}}\)với x,y<0
b. Phân tích thành nhân tử biểu thức: ab+b\(\sqrt{a}+\sqrt{a}+1\)(với a≥0)
Chứng minh các biểu thức sau có giá trị là một số nguyên
a)\(A=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
b) \(B=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{4-\sqrt{15}}\right)\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\dfrac{2}{5}\sqrt{75}-0,5\sqrt{48}+\sqrt{300}-\dfrac{2}{3}\sqrt{12}\)
b) \(\dfrac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}+\dfrac{3}{3+\sqrt{6}}\)
c) \(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\)
d) \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)
e) \(\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\) với a > 0, b > 0
Phân tích biểu thức thành nhân tử
\(3x-7\sqrt{x}-20\)
Rút gọn các biểu thức sau :
a/ \(\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}}\)
Rút gọn biểu thức:
1) \(C=\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}\)
2) \(D=\sqrt{\dfrac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{3+4}}{5-2\sqrt{3}}}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
A =\(\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)
B = \(\sqrt{3-\sqrt{5}}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)
* Chứng minh đẳng thức
\(\dfrac{2\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{5}}{\sqrt{12}+\sqrt{2}}=\dfrac{3}{2}\)
* Chứng minh đẳng thức
\(\dfrac{2\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{5}}{\sqrt{12}+2}=\dfrac{3}{2}\)
