Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thu Hà

\(p=\dfrac{x^2+2}{x}+\dfrac{x-2}{x-1}+\dfrac{1}{x^2-x}\)

a/Rút gọn biểu thức P

b/ Chứng minh rằng với mọi x >0 ,x \(\ne\)1 thì P>3

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 12 2022 lúc 23:52

a: \(P=\dfrac{x^3-x^2+2x-2+x^2-2x+1}{x\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{x^3-1}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{x^2+x+1}{x}\)

b: x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>=3/4>0

x>0

=>P>0


Các câu hỏi tương tự
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Jimin
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
Jimin
Xem chi tiết
Mộc Hạ Nhi
Xem chi tiết
dam quoc phú
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết
N cn
Xem chi tiết