Question

P= \(\dfrac{4}{x+5}-\dfrac{3}{x-5}+\dfrac{15-5x}{x^2-25}\) đk: x\(\ne\)\(\pm\)5

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính gtri của P khi x=8

Answer 1

\(P=\dfrac{4}{x+5}-\dfrac{3}{x-5}+\dfrac{15-5x}{x^2-25}\)

\(=\dfrac{4}{x+5}-\dfrac{3}{x-5}+\dfrac{15-5x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{4\left(x-5\right)}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}-\dfrac{3\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{15-5x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{4x-20-3x-15+15-5x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{-4x-20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{-4\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=-\dfrac{4}{x-5}\)

b, Thay x = 8 vào biểu thức P ,có :

\(-\dfrac{4}{8-5}=-\dfrac{4}{3}\)

Vậy tại x = 8 giá trị của biểu thức P là \(-\dfrac{4}{3}\)