(O, R) dây BC cố định, A di chuyển trên cung BC lớn sao cho △ABC nhọn. BD ⊥ AC, CE ⊥ AB. BD giao CE tại H.
a) C/m BCDE nội tiếp.
b) C/m AD.BC = AB. tiếp xúc vớDE
c) Giả sử BC = R.\(\sqrt{3}\) . Tính ∠BHC và c/m ∠OBD = ∠OCE
d) Tia CE giao (O) tại K.AK giao ED tại G. C/m đường tròn ( A;AG ) tiếp xúc với 1 đường thẳng cố định
Cho tgiác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O,R) , có cạnh BC cố định , còn điểm A thay đổi trên đường tròn (O) .Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H .
a)Giả sử AO kéo dài cắt (O) tại F .Cm khi A thay đổi trên (O) .Đường thẳng HF luôn đi qua một điểm cố định .
b)Giả sử AB > AC .Cm :AB² + CE² > AC² + BD²
Câu a với b mình làm được rồi, giúp mình câu c với !!!
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, có cạnh BC cố định. Các đường cao BD, CE của tam giác cắt nhau tại H.
a) Cm tứ giác AEHD, BEDC nội tiếp
b) Giả sử AO kéo dài cắt (O) tại F. Chứng minh khi A thay đổi trên (O) thì đường thẳng HF luôn luôn đi qua một điểm cố định
c) Giả sử AB > AC. Cm: AB2 + CE2 > AC2 + BD2
Cho đường tròn (O;R) dây BC cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC (AB < AC ) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của EF với BC. a, Chứng minh tứ giác : BCEF nội tiếp. b, Chứng minh KB.KC=KE.KF c, Gọi M là giao điểm của AK với (O) (M ≠ A). Chứng minh MH ┴ AK.v
cho tam giác ABC nhọn AB<AC nội tiếp đường tròn tâm O. BD và CE là đường cao cắt nhau tại H . K là giao điểm của CB và ED .
a) B,E,C,D thuộc đường tròn tâm M
b) cm KB.KC=KE.KD
△ABC nhọn, đường tròn (O; \(\dfrac{BC}{2}\)) cắt AB, AC tại E, D. BD giao CE tại H, AH giao BC tại I. Kẻ tiếp tuyến AM, AN của (O).
a) C/m ADIB nội tiếp
b) C/m CD.CA + BE.BA=BC2
c)C/m M, H, N thẳng hàng
d) Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp từ giác ADHE nếu △ABC đều có cạnh bằng 2a.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O),, có cạnh BC cố định, còn điểm A thay đổi trên đường tròn (O). Các đường cao BD, CE của tam giác cắt nhau ở H.
1/ Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp
2/ Giả sử AO kéo dài cắt đường tròn (O) tại F.Chứng minh khi A thay đổi trên đường tròn (O), đường thẳng HF luôn đi qua 1 điểm cố định
3/ Giả sử AB > AC. Chứng minh \(AB^2+CE^2>AC^2+BD^2\)
Cho ∆ABC nhọn, nội tiếp (O;R), AB<AC. Các đường cao BD và CE
a/ C/m tứ giác BEDC nội tiếp
b/ Vẽ đường thẳng xy tiếp xúc (O) tại A. Chứng minh xy//ED
c/ C/m góc EBD= góc ECD
d/ cho góc BAC =60°,R =2cm. Tính diện tích hình viên phân tạo bởi cung nhỏ BC và dây căng cung đó
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Vẽ đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn đi qua các điểm H, C, E. Trên cung nhỏ EC của đường tròn (O) lấy 1 điểm I sao cho IC>IE, DI cắt CE tại N.
a) Chứng minh: MN vuông góc với CH.
b) Giả sử BC cố định, tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm J cố định. Chứng tỏ khi A chạy trên cung lớn BC thì bán kính của đường tròn qua 3 điểm A, H, C không đổi.
c) HM cắt đường tròn (O) tại K, KN cắt đường tròn (O) tại G, MN cắt BC tại T. Chứng tỏ: 3 điểm H, T, G thẳng hàng.
cho \(\Delta\) ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R) và AB<AC. Hai đường cao CE và BD cắt nhau tại H.
a) CM tg ADHE nội tiếp
b) CM OA \(\perp\) DE
c) AH giao DE tại M, DE giao BC tại N. CM: MD . NE = ME . ND
GIÚP MÌNH CÂU C VỚI . a, b mình làm được rồi, cảm ơn nhiều
