Câu a với b mình làm được rồi, giúp mình câu c với !!!
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, có cạnh BC cố định. Các đường cao BD, CE của tam giác cắt nhau tại H.
a) Cm tứ giác AEHD, BEDC nội tiếp
b) Giả sử AO kéo dài cắt (O) tại F. Chứng minh khi A thay đổi trên (O) thì đường thẳng HF luôn luôn đi qua một điểm cố định
c) Giả sử AB > AC. Cm: AB2 + CE2 > AC2 + BD2
Cho tgiác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O,R) , có cạnh BC cố định , còn điểm A thay đổi trên đường tròn (O) .Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H .
a)Giả sử AO kéo dài cắt (O) tại F .Cm khi A thay đổi trên (O) .Đường thẳng HF luôn đi qua một điểm cố định .
b)Giả sử AB > AC .Cm :AB² + CE² > AC² + BD²
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O),, có cạnh BC cố định, còn điểm A thay đổi trên đường tròn (O). Các đường cao BD, CE của tam giác cắt nhau ở H.
1/ Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp
2/ Giả sử AO kéo dài cắt đường tròn (O) tại F.Chứng minh khi A thay đổi trên đường tròn (O), đường thẳng HF luôn đi qua 1 điểm cố định
3/ Giả sử AB > AC. Chứng minh \(AB^2+CE^2>AC^2+BD^2\)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi G là giao điểm của EF, BC. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với GH tại I cắt BC tại M. Các tiếp tuyến với (O) tại B,C cắt nhau tại S.
a) Chứng minh tứ giác GFIC nội tiếp.
b) Chứng minh M là trung điểm của BC và tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O), có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác ADHE
b) Chứng minh: tứ giác BEDC nội tiếp.
c) Chứng minh AH vuông góc BC
\(Cho tam giác ABC nhọn, AB >AC, nội tiếp (O,R), hai đường cao AH, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp? Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó b) Tia BH cắt AC tại E. chứng minh HE.HB= HF.HC c) Vẽ đường kính AK của (O). chứng minh AK vuông góc với EF\)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AD ; BE; CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh bốn điểm B;E;F;C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh KE.KF=KB.KC
c) Gọi M là giao điểm của AK và (O). Chứng minh góc KAC= góc KFM
d) Chứng minh M;H;I thẳng hàng
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC). Đường cao BE kéo dài cắt đường tròn tại K. Kẻ KD vuông góc với BC tại D. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại H. Tia DE cắt AB tại I.
a, Chứng minh tứ giác KEDC nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn này.
b, Chứng minh KB là tia phân giác của góc AKD
c, Chứng minh tứ giác CKIH là hình thanh
cho tam giác ABC nhọn AB<AC nội tiếp đường tròn tâm O. BD và CE là đường cao cắt nhau tại H . K là giao điểm của CB và ED .
a) B,E,C,D thuộc đường tròn tâm M
b) cm KB.KC=KE.KD
Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O ;R) các đường cao AD,BE cắt nhau tại H , kéo dài BE cắt (O) tại F
a, cm : tg CDHE nội tiếp
b, Gọi M là trung điểm của AB
cm : ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔCDE
c, Cho BC cố định và BC = R \(\sqrt{3}\)
Xác định vị trí của A trên (O) để DH.DA đạt GTLN
